老人被单位辞退的补偿，还可能受特殊情况影响，具体如下：
1、已达法定退休年龄且签劳务合同，合同明确无补偿。此时因劳务关系遵循意思自治，合同约定优先，老人通常无法获经济补偿。
2、工作中故意或重大过失致单位重大损失。依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，单位可解除合同且无需补偿。若老人因此被辞退，将丧失补偿权利。
3、单位合法经济性裁员。单位因经营困难裁员且履行提前30日说明、听取意见、向劳动部门报告等法定程序，应依法支付经济补偿；若程序违法，老人有权要求赔偿金，改变补偿性质和金额。
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老人被单位辞退时，错误操作可能影响权益维护，常见错误如下：
1、忽视证据收集。被辞退后未及时留存劳动合同、工资记录、辞退通知等关键证据，维权时因缺乏证明劳动关系、工作年限等的依据，易陷入困境。
2、超过法定维权时效。劳动仲裁时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害起算。若未在时效内申请仲裁，可能丧失胜诉权，无法获补偿。
3、盲目签和解协议。部分单位利用老人法律知识不足，提出不公平协议，老人盲目签署可能无法获足额补偿。建议签署前仔细阅读条款，必要时咨询专业人士。

为避免权益受损，老人被辞退后需谨慎处理。若不知如何应对，欢迎进一步咨询我为您解答。

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